Nombre pairs reste pairs
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Message de riadnasser posté le 17-12-2023 à 16:06:29 (S | E | F)
quelle est la probabilité qu'un nombre pair reste pair si il est divisé par deux ?
Message de riadnasser posté le 17-12-2023 à 16:06:29 (S | E | F)
quelle est la probabilité qu'un nombre pair reste pair si il est divisé par deux ?
Réponse : Nombre pairs reste pairs de tiruxa, postée le 17-12-2023 à 16:28:49 (S | E)
Bonjour
Je dirai 1/2
En fait un multiple de 2 qui ne reste pas pair (après division par 2) c'est qu'il n'est pas multiple de 4.
Soit p un entier quelconque. Soit E l'ensemble des nombres pairs de 2 à 4p, E contient tous les nombres s'écrivant 2k où k varie de 1 à 2p
il y en a bien sûr 2p.
Comptons maintenant les multiples de 4 dans le même ensemble E, il y a tous les nombres s'écrivant 4k pour k variant de de 1 à p, il y en a p.
Donc il y a 2p-p soit p nombres qui ne restent pas pairs après division par 2 et autant qui le restent.
Comme en tout dans E il y a 2p nombres, la probabilité est bien de 1/2 (pour qu'il reste pair comme pour qu'il ne le reste pas).
Réponse : Nombre pairs reste pairs de hicham15, postée le 18-12-2023 à 07:38:55 (S | E)
Bonjour à tous,
Et c'est la probabilité de choisir par hasard un nombre pair dans l'ensemble N (ou Z). Par construction de N, vous pouvez voir que c'est bien 1/2.
Bonne journée.
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